درس اول: توان صحیح
برای خلاصه نویسی ضرب های تکراری از توان استفاده می کنیم.
ا هر عدد به توان ۱ برابر همان عدد است.
۲ نفر عدد (به غیر از صفر) به توان صفر، برابر می شود.
دقت کنید که صفر به توان صفر تعریف نشده است.
محاسبة ضرب و تقسیم عددهای توان دار اگر m و n دو عدد صحیح باشند.
ا ا ) ، ۱۵ - ۵۰۳) = ۵۷۰۳۲ نمانند.
акаааа' (neN) مرتبه
a=1; (a)
Tab' =(axb)=(ab)
a+b²= (a+b)=()': (b≠+)
برای جمع و تفریق عددهای توان دار قاعده کلی نداریم و باید پس از محاسبه مقدار عددی هر یک از عددهای توان دار، جمع یا تفریق مربوطه را انجام دهیم. ۸۱-۳۲۱
مانند
توان منفی اگره عددی غیر صفر (۵۰) و n عددی طبیعی باشد. آنگاه یعنی اگر توان یک عدد منفی باشد با معکوس کردن پایه آن عدد، توان مثبت می شود.
۲۴-۲۵۰ ۱۷ - ۸۱ -۳۲۲۱ - ۸۱ -۳۲ - ۴۹ 사
حاصل عبارت ۵۲ ۳-۲ را به دست آورید.
که توان رساندن یک عدد توان دار اگر یک عدد حقیقی و im و n دو عدد صحیح باشند، آنگاه: mamn
مانند.
(Y)=((=
دقت کنید که سه عدد (۷۴)، ۷۲ و ۷۲۳ با یکدیگر برابر نیستند در عدد ۷۲ ابتدا باید ۳ را به توان ۲ برسانیم، در عدد ۷۲ نیز بتدا باید ۲
را به توان ۳ برسانیم
(V)=VTV
عدد منفی اگر به توان زوج برسد، حاصل عددی مثبت و اگر به توان فرد برسد، حاصل عددی منفی می شود. (۲) ۰۹۰ (۳) =-۲۷ : (۳) ۸۱ ، (-۳ - ۲۲۳
مانند.
ممارستها دستهای توان از برای مقایسه عددها توان دار ابدا پایه بانوانها را برای می کنیم. در این صورت برای ۶۰ ۸ به عنوان پایه داریم.
اگر توان ها برابر باشند. هر چه پایه بزرگ تر باشد، آن عدد بزرگ تر است.
مانند.
۲- اگر پایه ها برابر باشند.
مانند.
برای عددهای بزرگتر از ۱۱ ) هر چه توان بزرگ تر باشد. عدد بزرگ تر است.
برای عددهای بین صفر و ۱ (۱) ۰۵): هرچه توان کوچک تر باشد. عدد بزرگ تر است.
مانند.
<
٠/٢١١٢٠/٣
۱/۵۴۷۲/۳۴
معادله توانی به تساوی هایی مانند ۵۲ - ۵۳ - ۵ معادله توانی گفته میشود. در این گونه معادله ها برای پیدا کردن مقدار x باید هر دو طرف تساوی را تا جای ممکن ساده کنیم تا در آخر به یک تساوی برسیم که در دو طرف آن عددهای توان دار با پایه های مساوی به وجود آید. سپس توان ها را مساوی یکدیگر قرار میدهیم و معادله را حل میکنیم تا مقدار x به دست آید.
تال
در هر قسمت، مقدار x را به دست آورید.
پایه ها مساوی اند.
پس توان ها هم باید برابر باشند. = = = ۵ ۵ (
